РЕФЕРАТ
Теорія ігор
ЗМІСТ
Вступ
1. Основні поняття теорії ігор
2. Математичне моделювання в політології в контексті гуманітарної освіти
3. Теорія ігор у дослідженні
конфліктів
Список використаної
літератури
Обсяг – 24 сторінки.
Опис:
«…Гра — не філософія і не релігія, це особлива
дисципліна, за своїм характером вона найближча до мистецтва..»
Г. Гессе «Гра в бісер»
Теорія ігор вперше
була систематично викладена Нейманом і Моргенштерном та оприлюднена лише 1944
року в монографії «Теорія ігор і економічної поведінки», хоча окремі результати
були опубліковані ще в 20-х роках. Нейман і Моргенштерн написали оригінальну
книгу, яка містила переважно економічні приклади, оскільки економічні задачі
простіше за інші описати за допомогою чисел. Під час другої світової війни і
одразу після неї теорією ігор серйозно зацікавились військові, які одразу
побачили в ній математичний апарат для дослідження стратегічних проблем і
підготовки рішень. Потім головна увага знову була звернута до економічних
проблем. Нині сфера застосування теорії ігор значно розширилась. Так, у
соціальних науках апарат теорії ігор застосовується у психології для аналізу
торгових угод та переговорів, а також для вивчення принципів формування
коаліцій тощо.
Література:
1. Дегтярев А. А. Методы политологических
исследований // Вестник Московского Университета. Сер. 12: Политические науки.
— 1996. — № 6.
2. Корнієнко В. О., Шиян А. А., Денисюк С.
Г. Моделювання фінансових механізмів лобіювання в умовах «критичності» за
кількістю депутатів у прийнятті рішень // Політологічний вісник. Зб. наук.
праць. – К.: ІНТАС, 2007. – Вип. 29. – С. 110—117.
3. Саати Т. Математические методы
исследования операций. М., 1962.
4. Шиян А. А. Выборы в Украине:
технологический тупик // Политический маркетинг (Москва). – 2006. — № 5. –
С.31-38.
5. Яковлев И. Г. Информационно-аналитические
технологии и политическое консультирование // Полис.— 1998.—№ .2.
ЗМІСТ:
Вступ
1. Основні поняття теорії ігор
2. Математичне моделювання в
політології в контексті гуманітарної освіти
3. Теорія ігор у дослідженні конфліктів
Список використаної літератури
Вступ
«…Гра — не
філософія і не релігія, це особлива дисципліна, за своїм характером вона
найближча до мистецтва..»
Г. Гессе «Гра в бісер»
Теорія ігор вперше
була систематично викладена Нейманом і Моргенштерном та оприлюднена лише 1944
року в монографії «Теорія ігор і економічної поведінки», хоча окремі результати
були опубліковані ще в 20-х роках. Нейман і Моргенштерн написали оригінальну
книгу, яка містила переважно економічні приклади, оскільки економічні задачі
простіше за інші описати за допомогою чисел. Під час другої світової війни і
одразу після неї теорією ігор серйозно зацікавились військові, які одразу
побачили в ній математичний апарат для дослідження стратегічних проблем і
підготовки рішень. Потім головна увага знову була звернута до економічних
проблем. Нині сфера застосування теорії ігор значно розширилась. Так, у
соціальних науках апарат теорії ігор застосовується у психології для аналізу
торгових угод та переговорів, а також для вивчення принципів формування
коаліцій тощо.
1. Основні поняття теорії ігор
Відомо, що будь-яка
економічна система не функціонує ізольовано, а на певних етапах своєї
діяльності вступає в різні економічні відносини з іншими суб’єктами
господарювання. Оптимальний план за наведеними вище математичними моделями
визначався, виходячи з інтересів тільки однієї сторони економічних відносин, не
враховуючи можливі варіанти дій інших сторін.
У даному розділі
розглядаються ситуації з кількома учасниками, коли значення цільової функції
для кожного учасника залежить не лише від його власної поведінки, але і від дій
інших суб’єктів.
За умов ринкової
економіки все частіше мають місце конфліктні ситуації, коли два або більше
колективів (індивідуумів) мають протилежні цілі та інтереси, причому результат
дії кожної із сторін залежить і від дії супротивника. Класичним прикладом
конфліктної ситуації в економіці є відношення продавець — покупець (монополія —
монопсонія). Складніші ситуації виникають, коли в суперечці інтересів беруть
участь об’єднання чи коаліції.
Зазначимо, що не
завжди учасники ігрової ситуації мають протилежні цілі. Наприклад, дві фірми,
які надають однакові послуги, можуть об’єднуватися з метою спільного
протистояння більшому супернику.
Часто однією із
сторін конфлікту є природні процеси чи явища, наприклад, погода, тобто маємо
гру людини з природою. Погодними умовами людина практично не може керувати, але
вона має змогу пристосовуватися до її постійних змін. Безліч подібних ситуацій
можна зустріти і в інших сферах людської діяльності: біології, психології,
політології тощо.
Теорія ігор — це
математичний апарат, що розглядає конфліктні ситуації, а також ситуації
спільних дій кількох учасників. Завдання теорії ігор полягає у розробленні
рекомендацій щодо раціональної поведінки учасників гри.
Реальні конфліктні
ситуації досить складні і обтяжені великою кількістю несуттєвих чинників, що
ускладнює їх аналіз, тому на практиці будують спрощені моделі конфліктних
ситуацій, які називають іграми.
Характерними рисами
математичної моделі ігрової ситуації є наявність, по-перше, кількох учасників,
яких називають гравцями, по-друге, опису можливих дій кожної із сторін, що
називаються стратегіями, по-третє, визначених результатів дій для кожного
гравця, що подаються функціями виграшу. Задачею кожного гравця є знаходження
оптимальної стратегії, яка за умови багатократного повторення гри забезпечує
даному гравцю максимально можливий середній виграш.
Існує дуже багато
різних ігор. Прикладом «гри» в буквальному розумінні цього слова, передусім, є
спортивна, карточна гра, шахи тощо. Від реальної конфліктної ситуації гра відрізняється
не лише спрощеною формою, а також наявністю певних правил, за якими мають діяти
її учасники. Дослідження таких формалізованих ігор звичайно не може дати чітких
рекомендацій для реальних умов, проте є найзручнішим об’єктом для вивчення
конфліктних ситуацій і оцінки можливих рішень з різних поглядів. Розраховані на
основі ігрових моделей оптимальні плани не визначають єдино правильне рішення
за складних реальних умов, проте слугують математично обґрунтованою підставою
для прийняття таких рішень.
Одна з
найважливіших проблем будь-якої науки — проблема методу, розв’язання якої
дозволяє отримати нове знання і застосувати його в практичній діяльності. Разом
з тим, це є однією з найскладніших проблем, яка передує вивченню певного
об’єкту і, крім того, є підсумком такого дослідження. Звідси і виникає
неоднозначність в розумінні самого терміну «метод», який означає як суму
прийомів, засобів дослідження певного предмету, так і сукупність вже наявного
знання.
2. Математичне моделювання в політології в контексті
гуманітарної освіти
Як відомо, у
практичній політології застосовуються емпіричні методи для дослідження
параметрів політичного процесу. Зокрема, ці методи використовуються при
вивченні різних аспектів існування політичних партій, громадської думки,
політичної культури, політичної комунікації, міжнародних відносин тощо. Також
при вивченні політичних процесів використовується весь методичний потенціал
соціологічної науки: аналіз документів, спостереження, опитування,
соціометричний та інші методи.
Проте постає
питання: в чому сенс використаання математичного моделювання в практичній
політології?
Почнемо з того, що
взагалі метод моделювання пов’язаний з побудовою штучних, ідеальних, уявних
об’єктів, ситуацій, що має відносини і елементи, схожі з відносинами і
елементами реальних процесів, зокрема, політичних.
Думка більшості
сучасних учених зводиться в основному до того, що початок політичного
моделювання був покладений в роботі Л.
Річардсона «Математична психологія війни», виданої в 1919 році. З тих
пір моделювання пройшло багато етапів свого розвитку і вдосконалення.
Швидкому
впровадженню моделювання, зокрема, математичного, в зарубіжній політичній науці
сприяло широке застосування методів, відпрацьованих раніше економістами. Перш
за все, мається на увазі теорія прийняття рішень, де в багатьох випадках
використовуються результати економічного аналізу. В зв’язку з цим необхідно
згадати ім’я А. Даунса, який створив теорію суспільного вибору і моделювання,
що адаптувало цей метод до вивчення суспільно-політичних процесів.
Подальший розвиток
був зумовлений появою значної кількості прикладних політичних досліджень,
пов’язаних із застосуванням методу моделювання. У зв’язку з цим продовжувався
розвиток і теоретичних положень, що сприяло розширенню уявлень про метод
моделювання. Варто згадати роботи Р. Шеннона, Ч. Лейва, Дж. Марча, Д. Паттона.
Крім того, продовжувалося вдосконалення теорії раціонального вибору. Визнаним
фахівцем в галузі моделювання вважається Р. Саймон, який обгрунтував концепцію
обмеженої раціональності й застосував парадигму раціонального вибору, що
продемонструвало можливості цього методу.
Заслуговує
особливої уваги математичне моделювання в рамках теорії ігор, яка спочатку
розроблялася у працях В. Райкера, М.
Олсона, Дж. Бьюкенена, Г. Таллока.
Стосовно розробки
понять теорії ігор та їх застосування в політичній економіці відомими є праці
таких вчених, як Г. Хотелінг, Е. Довнс, Т. Персон, Г. Табеліні [6], Д.
Aceмоглу, Д. Робінсон [7] та багато інших.
Варто зауважити, що
російськими вченими підготовлено декілька оригінальних розробок з теорії
політологічного моделювання, проте, в цілому, досягнення в даній сфері набагато
скромніші, ніж на Заході. Значна частина російських суспільствознавців до цих
пір не застосовувала методи математичного моделювання на практиці,
задовольняючись лише вербальним описом досліджуваних процесів.
Щодо української
політології, то застосуванням математичного апарату теорії ігор для вивчення
політичних процесів займається лише наукова школа проф. В. Корнієнка [2]. В цій
школі плідно працює над проблемами математичного моделювання в різних галузях
соціально-економіного життя доцент А. Шиян [4].
Зрозуміло, що
застосовуються різні моделі при дослідженні політичних процесів, залежно від
завдання, мети, об’єкту і предмету, наявності емпіричних даних та інших
чинників. Об’єктами дослідження в конкретній політичній ситуації можуть бути
великі соціальні групи, політичні інститути, політична комунікація, політичні
лідери. Звичайно, кожен з цих об’єктів вимагає свого дослідницького
інструментарію і методів моделювання.
В науковій
літературі моделі класифікують на підставі різноманітних критеріїв. Так,
найчастіше, як підстава для класифікації береться вид мови, на якій вони
формулюються. Таким чином, розрізняються змістовні і формальні моделі. За
функціональною ознакою змістовні моделі поділяються на описові, пояснювальні і
прогностичні [5].
Особливе місце в
політологічних дослідженнях займають формальні математичні моделі, що
дозволяють надати цьому виду гуманітарних досліджень суто наукову форму,
характерну для досліджень в галузі природничих наук. Математичні моделі можна
умовно поділити на три взаємозв’язані групи: 1) детерміновані моделі,
представлені у формі рівнянь і нерівностей, що описують поведінку системи, що
вивчається; 2) моделі оптимізації, що
містять вираз, який потрібно максимізувати або мінімізувати при певних
обмеженнях; 3) імовірнісні моделі, які також виражаються у формі рівнянь і
нерівностей, але мають імовірнісний сенс, тобто пошук рішення заснований на максимізації
середнього значення корисності [5].
За логічними
рівнями моделі поділяються на макро- і мікромоделі. Залежно від способу опису
об’єкту моделі, останні є кількісні та якісні [4, с. 17]. За відношенням до
реальності розрізняють моделі даного, можливого і бажаного стану системи. Перші
використовуються при досліджені властивостей реально існуючого об’єкту. Моделі
другого і третього типу формуються при необхідності врахувати можливі зміни
заданого об’єкту під впливом різних обставин.
При виникненні суперечності
між даним і бажаним станом системи використовується модель проблемної ситуації.
Шляхи і засоби для подолання даної суперечності містяться в моделях рішення
[4]. Також класифікують моделі за їх походженням на штучні і природні. Перші
створюються цілеспрямовано для розв’язання конкретних завдань, другі формуються
як результат певного процесу [5].
Взагалі сутність
моделювання полягає в заміщенні реального об’єкту політичної дійсності А
об’єктом В, створеним штучно, що повторює найзначущі сторони об’єкту А, тобто є
його моделлю. Модель — це образ об’єкту або структури, пояснення або опис
системи, процесу або низки пов’язаних між собою подій. Для моделювання
будь-якої структури, об’єкту або процесу формується система рівнянь. Системи
зв’язків усередині моделей представляються шляхом складання схеми розподілу
потоку інформації за допомогою, наприклад, математичного або
логіко-семантичного моделювання [6]. Будь-яка значуща сторона об’єкту
дослідження або його параметри отримують свій абстрактний вираз (якщо говорити
про математичне моделювання, то конкретний математичний вираз).
Іншими словами,
сутність процесу моделювання полягає в проведені деяких операцій над отриманими
виразами. Якщо мова йде про математичне моделювання, то використовуються такі
операції, як побудова системи рівнянь, побудова лінійних рівнянь і нерівностей,
використання властивостей опуклих множин в геометричному методі, максимізація
(мінімізація) величин, застосування завдання оптимізації й цільової функції
тощо. При побудові математичних моделей, в основному, використовуються лінійне
моделювання, теорія ігор, методи теорії графів, динамічне моделювання тощо.
Проте найчастіше дослідники при розв’язанні завдань щодо вивчення політичного
об’єкту, зупиняються на формуванні моделі, не здійснюючи особливих операцій з
її вивчення. Багато науковців вважають за краще скористатися логічними
способами побудови моделі, застосовуючи той або інший алгоритм процесу
моделювання.
Для розв’язання
завдань дослідження вчені застосовують різні методи моделювання, що мають під
собою основу, той або інший підхід щодо вивчення політичної ситуації. В цьому
плані найбільш розробленим є системний підхід, що дозволяє розглядати об’єкт
вивчення як систему. На основі системного підходу створені і активно використовуються
змістовні моделі, перш за все — моделі криз, революцій, катастроф, хаосу. Не
менш розробленим підходом до вивчення політичного процесу є теорія
раціонального вибору, на основі якої досить часто застосовується метод
моделювання. В першу чергу, маються на увазі ігрові моделі конфлікту і процесу
ухвалення рішень. Особливої уваги заслуговує модель виборів Даунса, яка
дозволяє визначати поведінку кандидатів.
Необхідно
відзначити, що політичне моделювання своїй появі зобов’язане різним наукам, в
рамках яких з’явився і розвивався цей метод. Як зазначалося, з математики були
взяті такі основні прийоми як лінійне моделювання, геометричний метод
моделювання, теорія графів, динамічне моделювання. У фізиці і хімії давно
застосовуються згадані вище моделі хаосу, катастроф, криз, еволюції. З
психології прийшли основні моделі конфлікту. З економічної науки —
економетричні методи, моделі теорії ігор, теорія ухвалення рішень, методи
аналізу економічної поведінки. Вельми цікавим і перспективним є метод аналізу
ієрархій, розроблений американським вченим Т. Сааті. Крім того, необхідно
відзначити появу нового напрямку в політичній науці — комп’ютерного
моделювання, яке займає почесне місце при вивченні феноменів і чинників
розвитку політичного процесу. Існують і вдосконалюються й інші методи
політичного моделювання, які здатні привнести нове у вивченні глибинних
механізмів функціонування політичних процесів.
Що ж спонукає
сучасних науковців до моделювання в політології, адже остання традиційно
вважається гуманітарною дисципліною?
Перша причина
полягає в тому, що «значна частина подій в політичному житті є очікуваною, тому
її появу можна передбачити» [4, с. 75]. Математичні моделі якраз і допомагають
виразити подібні неформальні прогнози.
По-друге, формальна
модель допомагає подолати вільні формулювання допущень неформальної моделі і
дати точний і здатний до перевірки прогноз.
По-третє, перевагою
формальних моделей є їх здатність систематично оперувати до сутності більш
високого рівня складності. Математика спочатку застосовувалася як засіб
логічного висновку і систематичного оперування поняттями [4, с. 84].
Також варто
зазначити, що вивчаючи політологію, студенти технічного Вузу краще можуть
сприйняти деякий матеріал і факти, підтверджені розрахунками. Такий підхід дає
змогу об’єктивно спрогнозувати ситуацію і в сучасному українському політикумі.
На наш погляд,
цікавим і необхідним є застосування математичного апарату саме теорії ігор для
вивчення політичних процесів в Україні. З точки зору визначення, теорія ігор
розглядає широке коло питань прийняття рішень групою учасників, які мають
раціональну поведінку, згідно з якою кожний з гравців намагається шляхом вибору
своєї стратегії максимізувати свій виграш. Взагалі під поняття «гра» підходить
будь-яка ситуація з раціональними, тобто целепокладаючими, оптимізуючими
суб’єктами («учасниками», «гравцями» або «агентами»), а також деякі ситуації з
неповною раціональністю.
Зрозуміло, що у
випадку взаємодії кількох гравців, індивідуальна раціональна стратегія кожного
із них залежить від стратегій інших. Набір таких раціональных стратегій
називається розв’язанням гри чи рівновагою.
Розв’язанням гри, в
загальному вигляді, можна назвати будь-який опис того, яким чином повинні вести
себе гравці в тій чи іншій ситуації. Це не обов’язково повинен бути набір
рекомендованих дій для кажного гравця. Розв’язанням, наприклад, може бути набір
фіналів гри. Таке рішення можна інтерпретувати як набір ситуацій, раціональних
відносно деяких припущень про поведінку гравців. Тобто при раціональній
поведінці гравців повинні реалізовуватися тільки ситуації, належні рішенню.
Також розв’язанням гри може бути і набір змішаних стратегій, якщо недостатньо
тільки одних чистих стратегій.
Природно, що
сьогодні в теорії ігор не існує єдиної концепції рішення, що підходить для всіх
класів ігор. Пов’язано це, по-перше, з тим, що формальний опис гри є лише
загальною копією з надзвичайно складних реальних процесів, що відбуваються в
ході гри. Наприклад, обмін інформацією між політиками, можливих угод між ними,
самостійних дій політичних діячів зі збільшення своєї інформованості. Звичайно,
неможна виключити і можливість ірраціональної поведінки гравців, яка сьогодні
практично не піддається формалізації.
Наведемо деякі
досить прості приклади з теорії ігор. Так цікавою є гра — «Дилема ув’язнених»
(R. Luce, H. Raiffa,1957). Ситуація така: двох людей арештували, підозрюючи у
здійсненні двох різних злочинів, причому в кожного є докази на партнера.
Відомо, якщо один доносить на іншого, а інший ні, то інформатор отримує 1 рік
покарання, а «мовчун» — 10 років. Якщо інформують обидва, то кожний отримує по
7 років. Ув’язненим відомо, що у випадку, якщо ніхто з них не інформує, то
обидва отримують по 3 роки.
Гру можна представити
за допомогою такої матриці, в клітинах якої зліва внизу стоїть виграш першого
ув’язненого, а справа зверху — другого.
Дійсно, найгірше, що може отримати ув’язнений,
якщо доносить — це 7 років, якщо не доносить, то 10 років. Тому для них
«обережною» поведінкою буде визнати провину. З іншого боку, кожному з них не
вигідно змінювати цей вибір при поточному виборі партнера, оскільки при цьому
він би погіршив своє становище. Далі, якщо першому із ув’язнених запропонували
зробити свій вибір першим (він знаходиться в стані лідера), то, знаючи, що
реакцією іншого на будь-який його вибір буде інформувати, обере найкраще для
себе — доносити. Будь-який некооперативний кінець гри виглядає
парадоксально-невдалим: якби обидва не вибирали окремо найкраще для себе, і не
доносили, то обидва отримали б менше покарання (u1 = − 3, u 2 = −3).
Така
неоптимальність досить типова для некооперативних рішень у різних іграх. Якщо
учасники здатні скооперуватися і вірять у виконання угоди партнером, то
досягають ядра (−3, −3).
Насамкінець, коли
домінуюча рівновага існує, то вона здається досить природним фіналом
некооперативної гри, причому не вимагаючим від гравця ніяких знань про
партнерів. Однак, ігри, частіше за все, не мають рівноваги в домінуючих
стратегіях. В цьому випадку виникає проблема вибору концепції рівноваги
(розв’язання), яка б найкраще підходила до моделюючої ситуації. Як і в
будь-якому моделюванні, особливо політологічному, цей вибір підпорядкований
інтуїції дослідника і тут складно надати точні загальні рекомендації.
Тепер використаємо
вищезгадану гру для розгляду прикладу «Гонка озброєнь як політична гра».
Структуру гри, аналогичну дилемі ув’язнених, ми бачимо в багатьох політичних
іграх. Наприклад, успіх угод про роззброєння був саме наслідком цієї гри.
Дійсно, розглянемо
гонку озброєнь двох зверхдержав (СРСР і США): при невисокій озброєності обох —
їх безпечність вище, ніж при їх високій озброєності. Але при будь-якій
фіксованій озброєності партнера безпечніше підвищувати свою. Тому, при
відсутності стримуючих угод (кооперативної поведінки) країни опиняються в
невигідному стані: надмірної озброєності.
Гра «дилема
ув’язненого» широко вивчалася протягом 1950-60-х років. Було звернено увагу на
ту обставину, що можна прийти до оптимального рішення, але тільки за виконання
однієї умови, а саме: гравці повинні довіряти один одному. Наприклад, для
реальних ув’язнених цього легко добитися. Але для політики «примус» не
підходить! Залишається одне – зміцнювати довіру, а зробити це можна тільки у
випадку, коли існують засоби перевірки виконання країною своїх зобов’язань!
Коли це стало зрозумілим, відразу команди експертів із обох країн домовилися
між собою, і в 1970-х було підписано значну кількість договорів «Про
обмеження…» як ядерних, так і звичайних озброєнь. Таким чином, внесок теорії
ігр в політику виявився не тільки вчасним, але й уже вдалим!
3. Теорія ігор у
дослідженні конфліктів
Це може виглядати
як фарс або «сеанс чорного гумору», але одна з найжахливіших форм людської
діяльності все більше вивчається та аналізується у термінах ігор. Однак, якщо
ми думаємо про війну раціонально і стратегічно, ми повинні використовувати всі
можливі засоби для запобігання радикалізації насилля. Одним із таких засобів є
гра.
Існує три різних
типи людської поведінки, які називаються іграми і можуть використовуватись у
стратегічному аналізі конфліктів. По - перше, це теорія ігор, по - друге,
симуляційні ігри, по - третє, експериментальні ігри.
Теорія ігор,
симуляційні ігри та експериментальні ігри представляють собою три сегменти
академічної дисципліни ігор. Між цими сегментами не завжди існує зв'язок.
Теорія ігор є теорією, яка описує
раціональну поведінку в ситуаціях конфлікту. У стимуляційних іграх люди грають
ролі в уявному світі, утвореному сценаристом. Експериментальні ігри - це
психологічні ігри, які мають місце у реальному світі з реальними ставками,
втратами та виграшами.
«Міжнародна енциклопедія з соціальних і
поведінських наук» надає наступне визначення грі: «Гра - це будь - яка
ситуація, в якій два бо більша кількість гравців, які не завжди мають однакові
інтереси, намагаються досягти виграшу» [1, 5868].
«Словник наукових термінів Мерріам -
Вебстера» визначає гру як «фізичну або інтелектуальну конкуренцію, яка
здійснюється у відповідності з певними правилами як стратегію або тактику
досягнення мети» [2].
Ерік Берн в своїй популярній книзі
«Люди, які грають в ігри» дає визначення грі, яке дуже відрізняється від інших,
традиційних підходів: «Гра - це серія прихованих трансакцій з вивертами та
хитрощами, які можуть призвести до наперед відомого та визначеного виграшу».
Ерік Берн трактує хитрощі як пастку або приховану мотивацію [3].
Ці три визначення, перше з яких
належить економісту, а інші два - соціологу та психологу, доводять необхідність
подолання міждисциплінарних бар'єрів і розробки єдиної, цілісної теорії -
теорії прийняття рішень, елементи якої можуть бути застосовані у різних
ситуаціях конфлікту.
Ігри примушують людей діяти або грати
обумовлені ролі у реальному або уявному оточенні. Гравці можуть бути об'єктом
аналізу або учасниками експерименту, який здійснюється для навчальних або операційних
цілей. Наукова дисципліна ігор (теорія ігор, симуляційні ігри, експериментальні
ігри) має справу із конструюванням, організацією та аналізом ігор для
навчальних або операційних цілей.
Чотири характеристики гри повинні бути
враховані при моделюванні конфліктної поведінки: визначеність, абстрактність,
симетрія, вразливість. Влада визначеності полягає у формуванні максимально
близьких до реальності моделей. Важливість абстракції - у виборі форм
узагальнення та спрощення. Симетрія відіграє надзвичайно важливу роль. Зовнішня
симетрія означає, що всі риси гравців та оточення, які не є специфікованими,
однакові для всіх. Внутрішня симетрія використовується як альтернатива
абстракції. Наприклад, якщо ми аналізуємо гру із участю багатьох гравців,
завжди легше припустити, що вони мислять та діють однаково. Останньою є
характеристика вразливості. Для гравця важливо знати, що деякі незначні зміни в
умовах його гри не призведуть до величезних змін у поведінці. Аналіз
вразливості повинен бути частиною будь - якої гри.
Ігри, які використовуються для
дослідження конфліктів, мають наступні ознаки:
1. Наявність певних правил, які
утворюють кордони поведінці учасників;
2. Існування кількох альтернативних
напрямків дій, які є доступними для кожного учасника, але кількість цих
напрямків є обмеженою;
3. Можливості оцінки учасниками
наслідків кожного з можливих рішень, але завжди існує певна невизначеність
відносно результатів; 4. Невизначеність, яка є наслідком того, що результати,
отримані одним учасником, частково залежать від вибору, зробленого іншими, та
визначаються не лише останнім рішенням, але й усією історією стратегічних
взаємодій.
Із врахуванням характеристик, наданих
вище, можна надати комплексне визначення гри - це структурна абстракція
ситуації, в якій результати взаємодій двох або більше гравців є
взаємозалежними, причому гравці не є впевненими в тому, який результат вони
можуть отримати.
Протягом гри учасник може діяти як
раціонально, так й ірраціонально. Ключовою дослідницькою проблемою теорії ігор
є оцінка розходження поведінки повністю раціонального («економічного») гравця з
поведінкою реальної людини у конфлікті.
Анатоль Рапопорт, один із класиків
теорії ігор, який займався дослідженнями конфліктів, обґрунтував важливішу
функцію гри: гра може бути використана для аналізу ступеню розходження
поведінки індивідуумів з нормативними критеріями раціональності [4].
Можна назвати ще одну особливу функцію
гри у дослідженні конфліктів: гра є інструментом тестування специфічних
прогнозів та сценаріїв ескалації реальних конфліктів, змодельованих на основі
класичних і сучасних теорій.
В цілому ігри є ефективним інструментом
дослідження конфліктів, тому що (а) вони є моделями реальних ситуацій
конфліктів; (б) побудовані на евристичній функції, є інноваційним підходом до
аналізу конфліктів; (в) допомагають зрозуміти, як раціональність порушується
під впливом соціальних факторів; (г) є інструментом тестування теорій та
гіпотез.
Уперше раціональний підхід до
розуміння причин, динаміки та методів ведення війни був запропонований Сунь -
Цзи у книзі «Трактат про військове мистецтво». Ця книга була адресована майбутнім
політичним лідерам та воєначальникам, які «повинні розуміти психологію та
механізми конфлікту так глибоко, що рух супротивника буде вчасно передбаченим
та зрозумілим...будуть діяти у відповідності до ситуації та досягати своєї мети
мінімальними зусиллями» [5].
Теорія ігор як математичне моделювання
конфліктів і кооперації була застосована Фредеріком Ланчестером (1881-1953) та
Льюїсом Річардсоном (1868-1946) для аналізу подій Першої світової війни.
Наукові інтереси і моральні позиції цих дослідників були протилежними.
Книга «Авіація у війні», написана Ф.
Ланчестером, систематизувала можливі стратегії у баталіях і тактики
концентрації сили. Пацифіст Л. Річардсон у книзі «Математична психологія війни»
намагався зрозуміти логіку, динаміку озброєння та можливості запобігання
розвитку конфлікту. Наукові дослідження Л. Річардсона, певно, стояли осторонь
мейнстріму досліджень конфліктів та безпеки того часу. Він аналізував конфлікт
з метою забезпечення миру. Математичні моделі переконували читача, наскільки
руйнівними є наслідки війни та наскільки безсумнівною є цінність миру [6].
Модель Річардсона базується на системі
диференційних рівнянь. Бажання озброїтись є результатом взаємодії страху та
реальної загрози. Мотиви обох сторін є симетричними, кожна з них боїться іншої
і цей страх спонукає їх підвищувати витрати на безпеку. Якщо х та y визначають
готовність до війни двох сторін, то
dx/dt =
ky - ax + g (1)
dy/dt =
Lx -by +h, (2)
де а та b - позитивні константи, які
відображають спротив уряду та населення політиці збільшення витрат на
озброєння, к та L - позитивні «коефіцієнти оборони», g та h - позитивні або
негативні константи образи, які моделюються дружніми почуттями або ненавистю
між сторонами [6].
У відповідності до цього рівняння,
навіть повне роззброєння з обох боків (x = y = 0) не може запобігти
конфронтації, якщо фактории образи є позитивними. Тому що бюджет на оборону не
може бути негативним, еквілібріум у витратах на оборону не може існувати, якщо
константи g та h є позитивними.
Модель Річардсона відрізняється від
класичної теорії ігор, яка з'явилась пізніше, відсутністю сплатної функції.
Контекст, в якому працював Річардсон, призвів його до висновку, що чим нижче
вірогідність війни або витрати на озброєння, тим вище спільний виграш сторін.
Але для Річардсона війна або мир не є бінарною альтернативою з нульовою сумою.
У статистичному аналізі конфліктів його фокусом була динаміка людських втрат
сторін протягом конфлікту, що поєднує його дослідження з більш сучасними
науковими школами.
Джерела сучасної науки прийняття
рішень, як й теорії ігор, не можуть бути однозначно визначені, тому що багато
наукових шкіл здійснювали свої дослідження паралельно, але ключова робота Джона
фон Ноймана та Оскара Моргенштерна є важливою часткою історії раціонального
підходу до прийняття рішень у конфліктах, тому що, перш за все, у ній
сформульовано ідею, що раціональний вибір гравця повинен максимізувати
очікувану суб'єктивну корисність [6].
Сучасні дослідження конфліктів із
використанням теорії ігор базуються на понятті стратегії, визначеному Джоном
фон Нойманом. Стратегія є набором дій; вона вказує учасникам, як вони повинні
діяти у кожних можливих обставинах. Теорія ігор була започаткована як
нормативна теорія, спрямована на демонстрацію того, як повинні діяти
раціональні гравці, як, наприклад, запропонований фон Джоном фон Нойманом та
Оскаром Моргенштерном загальний аналіз ігор з нульовою сумою з повністю
визначеною функцією корисності.
Тотальна війна як приклад
некооперативної гри з нульовою сумою.
Тотальна війна є конфліктом необмеженого
масштабу, в якому супротивники мобілізують усі доступні ресурси (людські,
промислові, сільськогосподарські, військові, технологічні) для повного
руйнування здатності іншої сторони до спротиву. Класичні концепції стратегії
тотальної війни пов'язуються, перш за все, з роботами німецьких теоретиків
Карла фон Клаузевіца та Еріха Людендорфа. Перша та друга світові війни в
історичній літературі класифікуються як тотальні. В обох цих війнах німецький
генеральний штаб переслідував цілі повного знищення супротивника та зміни
міжнародного порядку [7].
У другій світовій війні
«апокаліптична» війна здійснювалась на Сході як комбінація різноманітних
операцій на фронті та в тилу в межах єдиної стратегії, яка була спрямована на
встановлення глобальної гегемонії Німеччини.
Подібно до того, як в часи Наполеона
необмежені цілі радикальних змін міжнародного порядку досягались шляхом
руйнування та підкорення супротивника, у другій світовій війні вони стали
причиною надмірного використання сили Німеччиною проти Радянського Союзу. Маючи
подібні цілі, війна не могла здійснюватись у «класичних європейських
традиціях»-інструментально, професійно, раціонально, з обмеженим використаннями
сили та обґрунтованим нанесенням шкоди. Німеччина залучила до війни багато
ресурсів, і не лише військових. Важливу роль відігравала концепція гегемонії та
порядку. Це була тотальна війна, або мовою націонал - соціалістичної партії,
«спеціальний режим» для багатьох народів - дискримінація та знищення слов'ян,
порушення прав полонених солдатів та офіцерів, експлуатація народів Східної
Європи, що спричинило загибель багатьох мільйонів людей.
Ідеологія чи логіка привели
генеральний штаб Німеччини до такого вибору? Один з аргументів на користь
раціональності: ескалація насилля та залякування розглядались як необхідний
засіб швидкої перемоги. Військова перемога, параліч супротивника, його
здатність використовувати силу у відповідь, терор були ключовими елементами
військової стратегії. Ідеологічні цілі були у центрі військових операцій, але
вони лише підтримували стрижень війни.
Але серед німецьких істориків має
місце інша позиція - військова стратегія Гітлера була скоріше інтуїтивною, ніж
системною, фокус із систем прийняття рішень було зміщено на політичні цілі.
Його ідеологічна та расистська політика базувалась на натхненні більше, ніж на
логіці, на залученні послідовників більше, ніж на раціональних розрахунках.
Стратегічне планування, ключовий підхід до війни, який історично застосовувався
німецьким генеральним штабом, опинився заручником політики «апокаліпсису».
Звичайно, стратегії - це лише раціональні
шляхи дій проти також раціонального опонента. Ігри не показують, як використати
помилки опонента. До того ж, ігри з нульовою сумою є випадком, який рідко
зустрічається на практиці. Ігри зі змішаними мотивами є більш близькими до
реального світу обмежених війн, загроз та обіцянок, торгівлі та перемов, угод
та компромісів.
Теорія ігор почала свій шлях з аналізу
ситуацій «чистого конфлікту», тобто ігор з нульовою сумою на прикладах
тотальних війн на знищення. Але у 1958 р. Томас Шелінг привернув увагу до ігор
з ненульовою сумою: «Чистий конфлікт, в якому інтереси двох антагоністичних
сторін є повністю протилежними, є дуже спеціальним випадком». Т. Шелінг
розпочав одну з найбільш результативних наукових дискусій в історії теорії
ігор. У 1970 р. Анатоль Рапопорт написав, що «реальна цінність теорії полягає у
розробці ігор, які знаходяться за межами ігор між двома учасниками з постійною
сумою» [8].
Особливістю теорії ігор є максимальне
спрощення проблем та рішень, які приймають індивідууми. Уявляється, що
індивідууми намагаються підвищити свій матеріальний стан та безпеку, причому
існують певні правила, виконання яких призведе до бажаних результатів. Але що
робити, якщо правила не існують?
Основним призначенням теорії ігор у
дослідженні конфліктів є побудова аналогії, подібної скелету, яка могла б
використовуватись для багатьох соціальних ситуацій та контекстів. В утворенні
ігрової аналогії ми залишаємо осторонь складність реальних соціальних
взаємодій, але приділяємо особливу увагу фундаментальним структурним аспектам,
які можуть допомогти розумінню конфліктних ситуацій. Безумовно, гра
відрізняється від складності та завершеності реального життя, але подібно тому,
як структура ДНК описує головні риси здоров'я людини, гра описує структурні
особливості, які є передумовою вибору людини.
Теорія ігор базується на особливій
раціональності - інструментальній раціональності, яка передбачає, що мислення і
прийняття рішень є інструментом досягнення певних, визначених і прагматичних
цілей. Концепція вирішення проблеми залежить від особливостей, переваг і цілей
гравців. Кожна модель є компромісом між теорією, емпіричною верифікацією та
операційним впровадженням.
У дослідженні ситуацій та розробці
стратегій ігор з нульовою сумою класична теорія ігор довела свою ефективність
та релевантність. Але для аналізу конфліктів, які мають місце у реальному
світі, - конвенційних та громадянських війн, тероризму, страйків, етнічних
конфліктів, в яких конфлікт сполучається із взаємозалежністю сторін, класична
теорія ігор не може бути застосована без істотних спрощень, а результати
застосування не завжди практичнозначущі.
Томас Шеллінг розширив межі теорії
ігор: ігри з нульовою сумою, координаційні ігри - це лише пункти відправлення
для його аналізу. Томас Шеллінг та Анатоль Рапопорт не стали обмежувати себе
вдосконаленням формального інструментарію, а намагались синтезувати математичну
теорію з іншими галузями знань, перш з все, з психологією.
У реальному житті люди рідко
максимізують корисність, навпаки, знаходяться під впливом зовнішніх ефектів,
рідко здійснюють цілісне дослідження та утримуються від складного аналізу із -
за когнітивних обмежень. Психологічні моделі конфліктів та символічного вибору
розглядають процес прийняття рішень як адаптивний та стверджують, що
індивідууми використовують евристику або «правило орла та решки» для прийняття
рішень у складних ситуаціях, які б, у випадку раціонального підходу,
потребували довгих та складних розрахунків. Внаслідок цього, рішення
індивідуумів мають системні упередження.
Незважаючи на те, що поява теорій
обмеженої раціональності, синтез обмеженої раціональності з теорією ігор
зруйнував бар'єри між економічними та психологічними підходами прийнятті
рішень, у дослідженнях конфліктів ці бар'єри все ще залишаються. У своїй статті
«Озброєння та влада» Томас Шеллінг зазначав, що нації ніколи б не розпочали
конфлікт, якщо б мали повну інформацію, включаючи інформацію про те, наскільки
значними є витрати на конфлікт. Якщо б наслідки війни були б відомі, вона б
ніколи не почалась. Причинами конфлікту є непорозуміння, неповна інформація,
невірне сприйняття та ірраціональність [6].
Але дослідження інших вчених - Мішеля
Гарфінкеля та Стержоса Скарпедоса - доводять, що конфлікт може мати місце
навіть без непорозуміння та неповної інформації, коли участю в конфлікті
сторони переслідують довгострокові інтереси. Війна є раціональним еквілібріумом
в моделі, якщо короткострокові втрати, асоційовані з боротьбою, є менш
важливими, ніж довгострокові виграші, пов'язані з послабленням опонента. Ці
автори доводять, що у моделі конфлікту, яка триває один період, компроміс є
більш вірогідним та бажаним, ніж боротьба. Якщо ж гра триває два періоди,
конфлікт може мати місце у першому періоді як раціональна відповідь або майдан
для майбутніх перемов [9].
У традиційних моделях конфлікту сторони
розглядаються як монолітні унітарні гравці (як правило, держави), які мислять і
діють подібно індивідуумам. Сучасні моделі конфліктів фокусуються на рішеннях
індивідуумів (як правило, лідерів конфлікту) під впливом низки чинників, які
мають різну природу.
Значна кількість сучасних емпіричних
досліджень присвячена внутрішнім конфліктам, конфліктам низької інтенсивності,
громадянським війнам і тероризму. Аналізується залежність між базовими
економічними факторами: зростанням (падінням) економіки, ВВП на душу населення,
іншими економічними факторами конфлікту. Теорія ігор використовуються для
моделювання поведінки учасників конфліктів, як правило, лідерів угруповань.
Сучасні моделі конфліктів все більше
базуються на обмеженій раціональності і враховують символічні фактори, такі як
гордість, престиж, ненависть. Символічні фактори, джерела цілей та переваг
гравців, матеріальні або неосяжні, раніше залишались за межами аналітичних
моделей. Для традиційних моделей теорії ігор переваги гравців є екзогенними,
заданими зовні величинами.
У реальному житті індивідууми, зазвичай,
переслідують матеріальні цілі, але нематеріальні мотиви - гордість, острах або
бажання домінувати теж турбують учасників конфлікту. Чи можуть вони бути
включені у модель? Наша відповідь буде «так». У модель, наведену нижче, ми
включили символічні фактори, які самі по собі виконують економічні функції -
забезпечують виживання гравців у світі конкуренції та конфлікту.
Починаючи з античності до сучасних
часів людині притаманний інстинкт приналежності до певної групи: люди
розподіляють світ на «своїх» та «чужих». Ми ідентифікуємо членів своєї групи на
основі спільних цінностей, норм, моралі, мови, релігії. Приналежність та
почуття єдності на основі релігії як фактор згуртованості або конфлікту є
ключовим для історії війн. Завоювання мусульман, Хрестові походи, сучасні події
на Близькому Сході, суіцидальний тероризм не можуть бути пояснені лише з
позицій раціонального вибору.
Для розробки моделі ескалації конфлікту
із врахуванням символічних факторів ми використовуємо логіку рівнянь «гонки
озброєння» Л. Річардсона та Бартоша Отомара. Класична модель «гонки озброєння»
буде основою раціональної частини нашої моделі ескалації конфлікту. Але до
раціональної моделі ми додаємо емоційний фактор - почуття ворожнечі. Тобто,
рушійними силами ескалації конфлікту є власні інтереси сторін, уявлення про
реакцію опонента у відповідь на агресію та почуття ворожнечі між сторонами.
Динаміка конфлікту може змінитись, конфлікт може уповільнитись або навіть
припинитись, якщо одна з цих сил зміниться.
Ескалація конфлікту однією із сторін описується як dE/dt; одноособова
ескалація - uE; ескалація у відповідь - rE; ворожість між сторонами - h, r -
степінь, до якої сторона конфлікту може або бажає застосовувати насилля, u -
рівень, до якого сторони бажають виражати ворожнечу. Тоді рівняння із
врахуванням ворожнечі виглядають наступним чином:
dE1/dt = rE2-uE1 +
h (3)
dE2/dt = rE1-uE2 +
h (4)
Рівняння означає, що ескалація
конфлікту однією зі сторін залежить від здатності та бажання опонента
відповісти ескалацією на ескалацію, від можливості деескалації та степені
ворожнечі між сторонами. Частка рівняння, розташована справа, описує фактори,
які спонукають сторони до конфлікту. Частка, розташована зліва, - реальні дії.
Потенційні учасники конфлікту, мають три можливі варіанти поведінки: розпочати
конфлікт, відповідати на агресивну поведінку опонента, висловлювати ворожнечу.
Якщо одна зі сторін продовжує ескалацію, інша буде вимушена слідувати її
курсом, навіть якщо вона бажає миру. Стабільний мир можливий в умовах нульової
мотивації до конфлікту, але якщо ворожнеча буде тривати, мир є неможливим (E1 =
E2 = 0, якщо h = 0).
У наведеній моделі ворожнеча відіграє
унікальну роль, тому що вона відображає нераціональні аспекти конфлікту. На
відміну від раціональних дій, які базуються на ретельній оцінці та використанні
специфічних методів аналізу, висловлювання ворожнечі є швидким, подібним до
імпульсу, та часто суперечить раціонально обраній стратегії конфлікту. Тому
конфліктна поведінка значною мірою залежить від почуття ворожнечі, яка
руйнівним чином впливає на довгострокові інтереси та стратегії учасників.
На основі аналізу можна зробити
наступні висновки щодо перспектив використання теорії ігор і формальних моделей
у дослідженні сучасних конфліктів.
Конфліктологія і теорія ігор
знаходяться у суперечливих відносинах. З одного боку, існує тривала традиція
формального моделювання конфліктної поведінки раціональних гравців, яка
розпочалась із диференційних рівнянь Л. Річардсона. Теорія ігор є важливим
елементом методології дослідження. Вона значно покращала розуміння поведінки
раціональних гравців у сучасних конфліктах. У 1960 - х рр. синтез теорії ігор і
психології (Т. Шеллінг) застосовувався до моделювання відносин супердержав у
біполярному світі. 1970 - ті рр. демонструють зростання інтересу до простих
моделей конфлікту між двома гравцями, у той час як у 1980 - ті рр. «дилема
в'язня» стала популярним інструментом аналізу ситуацій конфлікту, перш за все
із врахуванням економічних факторів і мотивації. У 1990 - ті рр. розвивається
теорія ігор з неповною інформацією для дослідження причин сучасних конфліктів,
колективної образи, злочинності, кооперації.
З іншого боку, ірраціональна емоційна
складова поведінки людини не може бути виключена із аналізу процесів прийняття
рішень у конфліктах.
У дослідженнях конфліктів існує значна
кількість наукових проблем, для вирішення яких теорія ігор може бути
екстремально корисною. Наприклад, важливим, але недостатньо дослідженим
напрямком є аналіз дій супротивників у кількох періодах, стратегічної поведінки
учасників в умовах неповної інформації. Іншою сферою, яка практично не
приймається до уваги як в класичних, так і в сучасних дослідженнях та іграх -
це моральні норми, цінності суспільства, моральна сторона кожної стратегії.
Апріорі уявляється, що колективні дії та стратегії - це стратегії розвитку, а
наміри кожної сторони спрямовані на користь суспільства.
Сунь - Цзи писав: «Ніколи ще так не
було, щоб конфлікт тривав довго і це було б вигідно державі. Тому той, хто не
розуміє до кінця усієї шкоди від конфлікту, не може зрозуміти до кінця і всю
користь від нього» [5].
Джон фон Нойман та Джон Неш, засновники
сучасної теорії ігор, не лише формалізували перші теореми теорії ігор, а й
перетворили дослідження ігор в інтелектуальне змагання з амбіційною метою
утворити на основі теорії ігор об'єднану науку про суспільство.
Література:
1. Дегтярев А. А. Методы политологических
исследований // Вестник Московского Университета. Сер. 12: Политические науки.
— 1996. — № 6.
2. Корнієнко В. О., Шиян А. А., Денисюк С.
Г. Моделювання фінансових механізмів лобіювання в умовах «критичності» за
кількістю депутатів у прийнятті рішень // Політологічний вісник. Зб. наук.
праць. – К.: ІНТАС, 2007. – Вип. 29. – С. 110—117.
3. Саати Т. Математические методы
исследования операций. М., 1962.
4. Шиян А. А. Выборы в Украине:
технологический тупик // Политический маркетинг (Москва). – 2006. — № 5. –
С.31-38.
5. Яковлев И. Г. Информационно-аналитические
технологии и политическое консультирование // Полис.— 1998.—№ .2.
Комментариев нет:
Отправить комментарий